Método de eliminación

Método de eliminación:

El método de eliminación también recibe el nombre de "método de suma y resta" y consiste en hacer una ordenación de las ecuaciones respecto a las variables que contienen, dejando en el miembro derecho de las ecuaciones el término constante, después, se suman o restan de manera vertical a fin de que se elimine una variable a la vez encontrando el valor de la variable que permanezca una después de hecha la eliminación.

En el sistema que se muestra a continuación las variables ya están ordenadas:
4x + 7y = 41 (1)
6x - 4y = 18 (2)

De manera que multiplicando la primera ecuación por 6 y la segunda por -4, se obtiene:

6 (4x + 7y = 41) = 24x + 42y = 246
-4 (6x - 4y = 18) = -24x + 16y = -72

Sumando de manera vertical los productos obtenidos, se consigue que:

24x + 42y = 246
-24x + 16y = - 72
-------------------------
58y = 174


De manera que:

58y = 174
y = 174/58
y = 3

El procedimiento ahora se repite para encontrar el valor de x, de manera que se debe eliminar "y" del sistema original por lo que se multiplica la primera ecuación por 4 y la segunda por 7, para obtener:

4 (4x + 7y = 41) = 16x + 28y = 164
7 (6x - 4y = 18) = 42x - 28y = 126

Sumando de manera vertical los resultados obtenidos, se consigue que:

16x + 28y = 164
42x - 28y = 126
------------------------
58x = 290

De manera que:

58x = 290
x = 290/58
x = 5

La solución es también: x = 5  ^  y= 3