Algebra Nao

lunes, 5 de noviembre de 2012

Producto de dos binomios con un término en común

Es igual a cuadrado del primer término, más el producto de la suma de los términos no comunes por el término común, más el producto de los términos no comunes.

Regla:

$(x+a)(x+b)= x^2+(a+b)x+ab \,$

Ejemplo:

$(3x+4)(3x-7) = (3x)(3x) + (3x)(-7) + (3x)(4) + (4)(-7) \,$

Binomios conjugados

Es el producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda.

Regla:

$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \,$

Ejemplo:

$(3x+5y)(3x-5y) = \,$

$(3x)(3x) + (3x)(-5y) + (5y)(3x) + (5y)(-5y) \,$

Diferencia de dos cantidades

La diferencia de dos cantidades

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble producto de la primera, por la segunda cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Regla:

$(a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 \,$

Ejemplo:

$(2x - 3y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(-3y) + (-3y)^2 \,$

Binomios al cuadrado

El Cuadrado de un binomio

El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primer cantidad, más el producto de la primera cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Regla:

$(a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \,$

Ejemplo:

(a+ 4)²= a²+ 8a+ 16

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.