Método de Sustitución

Método de Sustitución

El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.
En caso de sistemas con más de dos incógnitas, la seleccionada debe ser sustituida por su valor equivalente en todas las ecuaciones excepto en la que la hemos despejado. En ese instante, tendremos un sistema con una ecuación y una incógnita menos que el inicial, en el que podemos seguir aplicando este método reiteradamente.

Sistema de ecuaciones con 2 incógnitas

Sistema de ecuaciones con 2 incógnitas:

Es la unión de dos o más ecuaciones que deben satisfacerse  para los mismos valores de las incógnitas, este sistema se puede solucionar a través de:

    

Ø  Método de igualación

Ø Método de reducción

Ø Método de sustitución

Método de transposición o método sintético

Método de transposición o método sintético:

Es posible hacer e mismo procedimiento, es decir determinar el valor de la litera ahorrando una cantidad significativa de pasos:

4x-7=19

4x=9+7

4x=16+x=16/4

X=4

4(4-7)=9

16-7=9

9=9

Metodo Formal

Método formal:

Consiste en expresar cada uno de los pasos para resolver la ecuación y enunciar a raíz   por la que se hizo.

6x – 5 =15

6x – 5 + 5 = 15 + 5

6x/6 = 20/6

Comprobación:

6x – 3 – 5

6(10/3)-5 = 15

20 – 5 =5

15 = 15

Sistema de Ecuaciones

Sistema de ecuaciones:

En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano.

Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.

Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.