Lenguaje Algebraico

Lenguaje Algebraico

La principal función de lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.

Para resolver un problema matemático utilizando el algebra es necesario traducir el problema que se encuentra en un lenguaje cotidiano a un lenguaje algebraico.

Para esto es necesario identificar expresiones comunes que permitan la traducción del problema a una expresión algebraica o viceversa. Por ejemplo:

Lenguaje cotidiano	Lenguaje algebraico
Un número cualquiera	a
Dos números iguales	a=b
El triple de un número	3n
La diferencia de dos números	a-b
El producto de dos números	n.u

 

Características del lenguaje algebraico

1.- El lenguaje algebraico es más preciso que el lenguaje numérico: podemos expresar enunciados de una forma más breve.

El conjunto de los múltiplos de 5 es 5 • = {±5, ±10, ±15,...}.

En lenguaje algebraico se expresa 5 • n, con n un número entero.

2.- El lenguaje algebraico permite expresar relaciones y propiedades numéricas de carácter general.

La propiedad conmutativa del producto se expresa a • b = b • a, donde a y b son dos números cualesquiera.

3.- Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos.

El doble de un número es seis se expresa 2 • x = 6.

 

Expresiones Algebraicas

 

 

Una expresión algebraica esta representada por letras, signos y números.

Se pueden utilizar todas las letras del abecedario y todos los números reales. Puede tener uno o varios términos algebraicos.

Término Algebraico

 Es una expresión algebraica formada por numeros concretos y literales, no separados entre si por el signo más o menos.

Sus elementos son 4:

1.- Signo:

Indica si un termino es pósitivo (+) o negativo (-), si no tiene signo es negativo.

2.- Coeficiente:

Es el número que aparece en el término multiplicando a las literales.

3.- Literal:

Está formado por las letras que aparecen en el término con sus exponentes correspondientes.

4.- Exponente:

Es el número de veces que la base se multiplica por si misma.

 



Antecedentes Históricos del Álgebra

Antecedentes Históricos del Álgebra

La palabra algebra viene del vocablo árabe y sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las formulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante las ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indefinidas. Por el contrario la mayoría de egipcios de esa época y la mayoría de egipcios de la india, griegos y matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como descriptivos en la matemática Rhina Papyrus, Sulba Sutras, y elementos de Eclides  y los nueve capítulos sobre el arte de las matemáticas.

La palabra “álgebra” es el nombre de la palabra árabe “Al-Jabr” lo cual significa reducción.

El antiguo matemático griego Diofanto de Alejandría es considerado como el padre del algebra.

A todo esto en el siglo XVI a.C. los egipcios desarrollan un algebra muy elemental que usaron paras resolver problemas cotidianos que tenían q ver con la repartición de víveres de cosechas y materiales.

Ya para entonces tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el “método de falsa posición”.